Go to top

Construeren van buisleidingen

Buisleidingen hebben de neiging om in lengte te variëren, zodra er veranderingen optreden in belasting en temperatuur. Dit geldt zonder uitzondering voor elke buisleiding, want na ingebruikneming heersen altijd andere omstandigheden dan tijdens montage. Of een lengteverandering als groot of klein moet worden bestempeld, hangt niet zozeer af van haar absolute grootte maar veelmeer van het vermogen van de leiding om aan deze veranderingen te kunnen toegeven.


Artikel gepubliceerd in Roestvast Staal nummer 8 1994, artikel 55

Uitzetting


Maatgevend voor de grootte van de lengteveranderingen dient hier in de eerste plaats de uitzetting in de lengteas als gevolg van temperatuursinvloeden te worden beschouwd, waarbij lengteveranderingen door inwendige druk worden verwaarloosd.
Als een aan een kant ingeklemde buis (afbeelding 1) wordt verwarmd van de begintemperatuur ϑ1 tot een temperatuur ϑ2, dan zet zij uit met een bedrag ΔL. In symbolen geschreven bedraagt deze uitzetting




Hierin is βL (uitgedrukt in K-1) de lineaire warmteuitzettingscoëfficiënt (zie tabel1 ), die aangeeft met welk bedrag per lengte-eenheid de buis in lengte verandert, als de temperatuur met een temperatuurseenheid verandert. Bij deze manier van inklemmen ontstaan geen spanningen omdat de buis vrij kan uitzetten. De afhankelijkheid van de lengtetoename ΔL van een buis van de lengte L bij temperatuurinwerking is te zien op afbeelding 2.


Afbeelding 1. Lengteverandering van een enkelzijdig, vast ingeklemde buis tengevolge van temperatuurinwerking.


Afbeelding 2. Uitzetting ΔL van een buisleiding van ferritisch staal (dus ook ferritisch roestvast staal).


Tabel1. Fysische eigenschappen en daarvan afgeleide waarden van ferritisch, martensitisch en austenitisch staal. c = soortelijke warmtecapaciteit, βL = lineaire uitzettingscoëfficiënt, ρ = dichtheid, E = elasticiteitsmodulus. F = ferriet, M = martensiet, A = austeniet.


Als de buis daarentegen ook aan de andere kant wordt ingeklemd in koude toestand (afbeelding 3) en dan wordt verwarmd tot de bedrijfstemperatuur ϑ2, dan kan de buis niet uitzetten en de lengteverandering ΔL veroorzaakt stuiken van de buis met dit bedrag, vooropgesteld dat de buis niet knikt. De lengteverandering ΔL, betrokken op de oorspronkelijke lengte L, wordt volgens de sterkteleer gedefinieerd als stuik of rek ε volgens

 

Afbeelding 3. Stuiken van een aan weerskanten vast ingeklemde buis tengevolge van temperatuurinwerking.


Daar de spanningen in het bereik, waarvoor de wet van Hooke geldt, evenredig zijn aan de rek, volgt daaruit een evenredigheidsfactor E:



waarin σ = normaalspanning en E = elasticiteitsmodulus. De elasticiteitsmodulus hangt alleen af van materiaalsoort en temperatuur (zie tabel 1). Substitutie van de vergelijkingen (1) en (2) in vergelijking (3) levert een zich ontwikkelende warmtespanning σϑ op, die voor grenswaardebepalingen zeer informatief is:



Bij een star systeem verdwijnt dus de invloed van de buislengte en de ontstaande 'warmtespanning' is naast het temperatuurverschil alleen nog maar van de materiaalsoort afhankelijk. Daarbij moet worden bedacht dat de beide grootheden E en βL primair afhangen van de kristalstructuur en voor staaltypen uit een hoofdgroep nagenoeg gelijk zijn. Dat wil zeggen dat E en βL van de ferritische-staaltypen onderling gelijk zijn en dat geldt ook voor de austenitische-staaltypen, maar die van ferritische en austenitische typen verschillen van elkaar. Star ingeklemde buisleidingen mogen aan een temperatuurverschil worden blootgesteld van niet meer dan:



Voor een koolstofstalen buisleiding met een toelaatbare treksterkte


s = veiligheidsfactor = 1,5
σ0,2= rekgrens = 235 N/mm2 voor St 35 tot 120°C een elasticiteitsmodulus E = 2,05 x 105 N/mm2
en een βL = 11 x 10-6K-1 volgt uit (5):



en voor buisleiding van ferritisch staal St 35 bedraagt de toelaatbare buistemperatuurverandering Δϑ1,2 ≤ 70 K. In geval van austenitisch roestvast staalliggen deze waarden anders. Voor bijvoorbeeld een roestvast-staaltype AISI 304 bedraagt de 0,2-rekgrens bij 100°C 157 N/mm2. De elasticiteitsmodulus van 304 is 1,930 x 105 N/mm2 en βL = 17,2 x 10-6K-1. Uit deze waarden blijkt dat austenitisch roestvast staal wat 'slapper' is dan koolstofstaal en aanzienlijk meer uitzet bij verhitting. Voor 304 geldt nu:


V
oor een buisleiding van austenitisch roestvast staal (AISI 304) bedraagt de toelaatbare buistemperatuurverandering Δϑ1,2 ≤ 32 K. Een heel verschil met koolstofstaal en iets waarmee bij het ontwerp terdege rekening moet worden gehouden. Binnen de austenitische roestvast-staalsoort varieert de elasticiteitsmodulus vrijwel niet en bedraagt 1,93 x 105 N/mm2, terwijl de uitzettingscoëfficiënt tussen 0 en 100°C, alnaargelang het type, schommelt tussen 15,9 x 10-6K-1 voor AISI 316 tot 17,3 x 10-6K-1 voor AISI 303. De 0,2-rekgrens σ0,2 bij 100°C ligt voor de meeste austenitische roestvast-staaltypen tussen 147 en 185 N/mmmet een enkele uitschieter zoals 205 N/mm2 voor AISI 304 LN en 225 N/mm2 voor AISI 316 LN. Als een buisleiding aan hogere temperaturen wordt blootgesteld dan moet zij worden voorzien van een of meer expansiestukken. Een natuurlijke reductie van de spanning tot de toelaatbare waarde vindt plaats door knikken van de buis (afbeelding 4) bij een daarmee overeenkomende slankheidsgraad. Uit de knikformule van Euler:



Afbeelding 4. Knikken van een aan weerskanten vast ingeklemde buis tengevolge van temperatuurinwerking.


Worden de bij starre inklemming genoemde waarden voor E en σK ≈ 0,8 x σ0,2 aangenomen, dan bedraagt de slankheidsgraad, waarboven met zekerheid knik zal optreden, voor koolstofstaal met σ0,2 = 135 N/mm2, zodat σK = 0,8 x 235 = 188 N/mm2 en E = 2,05 x 105 N/mm2:


De waarde λ wordt gedefinieerd als de verhouding van de buislengte L en traagheidsstraai i:


en A = dwarsdoorsnede van het metaal van de buis. Hieruit kan de minimale buislengte L waarboven bij starre inklemming en temperatuurverschillen van, in dit voorbeeld, hoger dan 70 K knik optreedt:


Voor dunwandige cilinders is de traagheidsstraal te berekenen uit



waarin d = gemiddelde buisdiameter. Men zal trachten om buisleidingen zodanig te plaatsen dat de uitzettingscoëfficiënt niet via zijdelingse buiging plaatsvindt, omdat daarbij een ontoelaatbare belasting van bijvoorbeeld flensverbindingen optreedt. Tevens zullen vaste punten in de praktijk zelden zodanig worden verankerd, dat ze de volle knikbelasting kunnen opnemen.

Nieuwsbrief

Schrijf u nu in voor onze nieuwsbrief en blijf op de hoogte van alle niet te missen ontwikkelingen in de Aluminium en Roestvast Staal branche.

Velden met een * zijn verplicht